Quelle est la révolution que le variogramme apporte à l’évaluation minière ?

Bien évaluer un gisement est le nerf de la guerre dans tout projet minier. L’exploitation minière ayant comme but ultime gagner de l’argent, aucun n’investisseur ne s’offusque à en gagner de plus en plus. Et c’est l’évaluation minière par variogramme qui permet d’atteindre cet objectif.

Entant qu’outil géostatistique, l’utilisation du variogramme a révolutionné le monde de l’estimation minière. Beaucoup d’entreprises minières ont accru leur rendement minier suite à ce fabuleux outil.

Si vous voulez être de ceux qui apportent cette innovation dans votre entreprise, vous devez maitriser cet outil. Et Ça tombe bien, cet article a pour but de vous y aider.

Dans cet article, vous allez découvrir c’est quoi un variogramme, à quoi nous sert-il, comment le créer et pourquoi est-il salvateur dans l’évaluation minière.

Avant de continuer à lire cet article, penser à le partager avec quelqu’un. Ça fait toujours plaisir d’être la source de la bonne information.

Ça y est ?

Vous y etes!

Aller c’est parti.

Qu’est-ce qu’un variogramme ?

Un variogramme un graphe qui établit la variabilité spatiale de la minéralisation afin d’optimiser l’évaluation minière.

Comme vous le savez, l’évaluation d’un gisement se fait sur base de quelques échantillons prélevés le long de puits de forage. L’estimation de la teneur moyenne se fait en trouvant la moyenne (pondérée) de différentes teneurs. Cette façon de faire relève de beaucoup de faiblesses, car la moyenne faite sur les échantillons éloignés ne donne pas une estimation assez précise que s’ils étaient rapprochées.

Le variogramme vient fixer cette difficulté. Avant d’évaluer un gisement, les variogrammes va d’abord déterminer les teneurs qui se rapprochent les plus du points de vue spatiale. Et ce sont ces seules teneurs qui seront prises en compte lors de l’évaluation du gisement.

Quelles sont les parties d’un variogramme ?

Un variogramme peut être scindé en 3 parties : les axes, les nuages de points (nuées variogrammiques) et la courbe variogrammique.

1. Axes

Il s’agit de deux axes. L’axe horizontal sur lequel on porte la distance (D) entre différents échantillons. Et l’axe vertical sur lequel on porte la variance (ɚ) qui traduit la variabilité spatiale entre les différents échantillons.

2. Nuages de points 

C’est l’ensemble de points projetés sur le graphe. Chaque point représente un couple de valeur de Variance et distance (D_x, ɚ_y). C’est sur base de l’alignement de ces nuages de points que la courbe variographique sera tracée.

3. Courbe variogrammique

C’est la courbe qui matérialise l’alignement et la plus forte concentration de nuage de points. Elle est la partie la plus importante du variogramme car permet de déterminer les valeurs caractéristiques du variogramme (portée, palier et origine) ainsi que la forme de celle-ci.

Portée et palier

Ce sont les deux éléments caractéristiques d’un variogramme. L’objectif même de l’élaboration d’un variogramme est de déterminer ces 2 éléments.

• La portée (a) : est la distance à partir de laquelle il n’ya plus de variation de la variance. La variance devient stationnaire.
• Le palier (c) : est la variance à partir de laquelle la distance entre les échantillons ne varie plus, elle est stationnaire.

Sur le variogramme ci-dessus, la portée « a » est de 50 et le pallier « c » est d’environ 3,5.

Formes de variogramme

Suivant la forme de la courbe variogrammique, nous pouvons également distinguer plusieurs variogrammes à savoir : parabolique, linéaire, effet pépite partiel et effet pépite pur.

a) Variogramme parabolique.

C’est un variogramme pour laquelle la courbe variogrammique commence à l’origine au point 0. La courbe présente à l’origine une flexion concave puis suit une évolution linéaire.

b) Variogramme linéaire.

C’est un variogramme pour laquelle la courbe variogrammique commence à l’origine au point 0. Il est marqué par une évolution proportionnelle de la variance par rapport à la distance (Plus la variance augmente la distance entre le point augnement aussi).

c) Variogramme à effet pépite partiel.

C’est un variogramme pour laquelle la courbe variogrammique ne commence à l’origine, elle commence à un point de variance ɚ_y. Il s’en suit une augmentation proportionnelle de la variance et la distance puis le palier est atteint. La distance entre les points devient stationnaire.

d) Variogramme à effet pépite pure.

La courbe variographique commence par le pallier. Aucune variation entre la variance et la distance entre les échantillons n’est observée.

Modèles variogrammiques

Il existe au total 4 modèles d’un variogramme: le modèle sphériques, le modèle cubique, le modèle exponentiel et le modèle Gaussien. Chaque modèle a le mérite de représenter un phénomène géologique bien précis.

a) Modèle sphérique.

C’est un variogramme linéaire à l’origine. La pente de la courbe variogrammique vaut 3C/2a avec a porté et c pallier. Il représente la distance à laquelle atteint 95 % de palier à 0.81a.

b) Modèle cubique.

Ce variogramme présente un comportement parabolique à l’origine et atteint sa porté à la distance a. Il représente la distance à laquelle atteint 95 % de palier à 0.69a.

c) Modèle exponentiel

Ce modèle a un comportement linéaire à l’origine. La pente de sa courbe vaut c/a. Il représente la distance à laquelle atteint 95 % de palier à 3a.

d) Modèle gaussien

Ce modèle a un comportement parabolique à l’origine. Il représente la distance à laquelle atteint 95 % de palier à 1.73a.

Relation entre le modèle variogrammique et le phénomène géologique

Chaque phénomène géologique possède un variogramme qui lui est propre.

• Un gisement d’or présentera un variogramme erratique avec un fort effet de pépite et une faible portée.
• Un gisement de cuivre porphyrique montrera un variogramme linéaire à l’origine avec faible effet de pépite et grande portée. 
• Le gisement sédimentaire de fer présentera une portée plus grande parallèlement à la stratification que perpendiculairement à celle-ci (anisotropie géométrique). 
• La topographie pourra présenter un variogramme très continu avec comportement parabolique à l’origine et absence d’effet de pépite. 

Importance d’une étude variogrammique

L’étude d’un variogramme apporte beaucoup d’information sur la variabilité spatiale de la minéralisation. Ce qui vaut son pesant d’or dans l’évaluation minière.

Du point de vue concret, le variogramme nous permet de déterminer :

• La continuité spatiale : nous pourrons par exemple savoir si la minéralisation s’étend au-delà de notre zone d’exploitation. Ce qui permet d’envisage la possibilité d’étendre la mine.

• La zone d’influence (portée) : pour déterminer la distance maximum en dessous de laquelle la corrélation spatiale sera rentable.
• les     anisotropies : afin de détecter le comportement différent      Du phénomène suivant les directions considérées.
• Les structures emboîtées et plusieurs échelles de corrélations spatiales.
• La non-stationnarité éventuelle (tendance ou dérive).

Avec quoi créer un variogramme ?

Il y a des logiciels qui permettent de créer un variogramme et l’utiliser directement dans l’évaluation minière. La plupart de logiciel de Géomodelisation le permet, c’est notamment Surpac et Leapfrog géo.

Comment créer un variogramme ?

Pour créer un variogramme dans Surpac, il faut d’abord créer une base de données, puis créer un composite. Ce n’est qu’après la création d’un composite qu’un variogramme peut être crée.

a) Comment créer une base de données géologiques dans Surpac?

b) Comment créer un composite dans Surpac?

c) Comment créer un variogramme avec Surpac?

Comment modéliser un variogramme ?

Le variogramme une fois créer se doit d’être modélisé afin de déterminer ses valeurs caractéristiques à savoir le pallier « c’ et la portée « a ». Ce sont ces deux valeurs qui feront objet de l’évaluation minière par la méthode géostatistique Krigeage.

Dans la vidéo ci-dessous, nous vous expliquons pas à pas comment modéliser un variogramme avec le logiciel Surpac.